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你有没有发现,身份证、银行卡、地铁票、火车票、学生证、饭卡、各种会员卡片的长宽比都差不多?不妨拿起手边的卡片量量看,你会发现,这些卡片的长宽比接近1:0.618。
没错,这个数值就是传说中的“黄金分割数”φ,约等于1.618。你可能还听说过斐波那契数列,数列中的每个数字是前两项数字之和,相邻两项数字之比趋近于φ。
不过,现实中让人们觉得美的比例未必是精确符合φ值的。一项实验表明,只要是1.4-1.7范围内的长方形,人们都会觉得好看。
倒是自然,比人类更“懂得”φ的意义。
有些时候,植物必须“考虑”空间上的经济性。拿花序来说,一些植物必须安排尽可能多的小花在一起,增强“小花群体”的吸引力,同时还需要减少小花之间的相互干扰,小花相互之间的重叠越少越好,保证这些小花拥有平均的空间。模拟发现,每旋转137.5°(2π×(1-0.618))安排一个花朵是最合理的设计,而实际中菊科植物(比如向日葵)的花序就是这样安排的。
向日葵的花序。图片:Pixabay
这个螺旋排列是否眼熟?图片:TeXample.net
数一数从向日葵中心向外延伸的螺旋线,你还会发现,在有300个小花的向日葵花盘上,可以找到34条左旋的曲线和21条右旋的曲线。更大的花盘能找出更多条螺旋线,但是螺旋线的数目总是斐波那契数。类似的,人们还发现菠萝和松果的花和种子也是类似的排列,上面的螺旋线有的是8条,有的是13条。34、21、8、13,这些都是斐波那契数。
松塔的螺线:左旋13,右旋8。图片:pinterest.com
你可以说,自然选择了0.618。
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